Il commence sa carrière en tant que pianiste chanteur dans le groupe "Les Vénètes". Il est ensuite engagé par Pathé Marconi comme directeur artistique pour Variations, Triangle, Wallace Collection, Régine, Dani, Franck Pourcel, Véronique Sanson, Gilbert Bécaud...
En 1974, il a écrit la musique et les paroles de la chanson « Le Premier Pas », qui a été numéro 1 en France avec plus d'un million d'exemplaires vendus. « Le Premier Pas » a été produit par Franck Pourcel. Cette chanson n'a jamais été écrite pour sa future épouse Béatrice Schönberg, qu'il a rencontrée quatre ans plus tard; le mariage a eu lieu en 1979.
Schönberg enregistrera six albums, produits par Franck Pourcel, dans lesquels il chante ses propres chansons. En 1978, il se consacre à la comédie musicale. Schönberg et Boublil trouvent alors l'idée de Les Misérables. Depuis lors il travaille sur des comédies musicales. Sa musique est connue pour ses harmonies mélodiques. Il a co-écrit avec Raymond Jeannot la musique de l'opéra rock La Révolution française, en 1973, et a également joué le rôle du roi Louis XVI sur scène cette année-là, au Palais des Sports de Paris.
À la fin des années 70, il participera également à la réalisation de plusieurs enregistrements de La Bande à Basile, dont le célèbre titre "La Chenille".
Écrite avec Boublil, The Pirate Queen, l'histoire d'une pirate irlandaise du XVIe siècle, Grace O'Malley, a ensuite été créée à Chicago au Cadillac Palace Theatre le 3 octobre 2006 ; cette comédie musicale a ensuite été jouée au Hilton Theater de Broadway à partir du 5 avril 2007
Le dernier projet de Boublil et Schönberg est Marguerite, incluant de la musique de Michel Legrand et des paroles de Herbert Kretzmer. Inspirée par La Dame aux camélias d'Alexandre Dumas fils et située durant la Seconde Guerre Mondiale dans le Paris occupé, cette comédie musicale raconte l'histoire de la maîtresse d'un officier allemand qui attire l'amour d'un pianiste deux fois plus jeune qu'elle. Marguerite (comédie musicale) a lieu le 6 mai 2008 au Royal Haymarket Theatre à Londres.
Depuis mars 2009, "Les Misérables" est devenue la comédie musicale qui a enregistré le plus grand nombre de spectateurs dans le monde.
"Les Misérables" sont repris, à partir du 28 mai 2010, en version anglaise, au Théâtre du Châtelet à Paris pour 45 représentations
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